三年级奥数现金网游戏习题及答案 南京廖华

作者: admin 分类: 技术园地 发布时间: 2018-09-25 08:20

计算(三)现金网游戏

知讲座

一、精确地解释:序列前n个条意思和是这么大的地序列的和。。 二、表达方式:经用SN表现 。

三:求和表情:寂静?(基本的个人提出罪状?足够维持任一)?提出罪状号?二,锡?(A1?A)?n?二。

到这么大的地表情,笔者可以从两个方面开始进行。:

(思绪1)1?2?3???98?99?100

???101?50?5050 ?(1?100)?(2?99)?(3?98)???(50?51)???????????????????共50个101(思绪2)这道加标题成绩,这是可以拘押的。:

和=1?2?3?4???98?99?100+和?100?99?98?97???3?2?1 2倍和?101?101?101?101???101?101?101?101?50???5050。 即,和? (100?1)?100?2??四、位于正做成某事定理:到多于对方的一次击球数列,位于正做成某事项意思值价格自己的事物项意思平均值。

数,它价格基本的和足够维持的一半的。;或许执意说,全部人和的总和价格位于正做成某事项乘以项。。

(4?36)?9?2?20?9?公斤八百, 比如:① 在4中有9个等差级数?8?12??32?36?,位于正做成某事第五项的价格是20。,总和平的是20?9?;

(1?65)?33?2?33?33?公斤零八十九, ② 在65中有33个等差级数?63?61??5?三?1?,位于正做成某事第十七项的价格是33。,和平的相当。

33?33。

容器的一个人情况: 例1:求和:

(1)1+2+3+4+5+6 = (2)1+4+7+11+13= (3)1+4+7+11+13+?+85=

辨析:找出一个人序列的基本的个人提出罪状。,足够维持提出罪状和公差,率先,土地数字表情推进术语的量子。,话说回来求和是因为求和表情。。

比如,(3)项的量子=(8-1)3+1=29。

和=(1+85)×29÷2=1247

答案:(1)21 (2)36 (3)1247

例2:求如下等差级数积和。。

(1)1+2+3+4+?+199

(2)2+4+6+?+78

(3)3+7+11+15+?+207

辨析:找出一个人序列的基本的个人提出罪状。,足够维持提出罪状和公差,率先,土地数字表情推进术语的量子。,话说回来求和是因为求和表情。。

比如(1)式=(1+199)×199÷2=19900

答案:(1)19900 (2)1160 (3)5355

例3:等差级数2,4,6,8,10,12,14,这么大的地序列的和是差不多?

辨析:土地位于正做成某事定理,本集合平民7个提出罪状。,全部人的和价格乘以位于正做成某事值的项数。,

即为:8?7?56

答案:56

例4:序列1+5+9+13+17的和是差不多? 401?。

辨析:这么大的地序列的基本的个人提出罪状是1。,足够维持任一是401,条意思量子是(401-1)4+1=101。,土地求和表情,可有:

和=(1+401)×101÷2=20301 答案:20301

例5:有一组天理数2。、5、8、11、??,这一集合天理数的前61数量字积和是差不多?

辨析:执意说,基本的个人提出罪状是2。,公差为3,条意思和是61,等差级数的和。, 土地足够维持的表情:末项=2+(61-1)×3=182 土地求和表情:和=(2+182)×61÷2=5612 答案:5612

例6:转移将天理数替换成三角矩阵。,如图。基本的行做成某事1数量字;次货行和3数量;第三行5号;?

求:

(1)第十二排基本的个人数是几?足够维持一个人数是几?

(2)207行做成某事行数?

(3)第十三行积和是差不多?

辨析:全部是天理按次。,每行的行数是1行。,3,5,7…这是一个人多于对方的一次击球序列。 即使行数是n(n=2dE) 天理数),此行先前的总额是(n-1)(n-1)。。

(1)第十二行中有23数量字。。(1+21)x 11=2=121的总额在前面。,

因而第十二行做成某事基本的个人数字是122。,足够维持一个人数是122 (23 -1)x 1=144。

(2)前第十四行有196数量字。,前十五个人组成的橄榄球队行有225数量字。,因而207排在第十五个人组成的橄榄球队排。,第十五个人组成的橄榄球队行做成某事基本的个人数字是197。,因而207是(207—197=10)的量子。

(3)前十二行有144数量字。,因而第十三行做成某事基本的个人数字是145。,第十三行有25数量字。,因而足够维持一个人数是145 (25-1)x 1=169。,SO=(145+169)*25*2=3925 答案:(1)122;144 (2)第十五个人组成的橄榄球队行,第十数量。 (3)3925

例7:15个延续多于对方的一次击球的和是1995。,多于对方的一次击球的最大数是差不多?

辨析:由位于正做成某事定理,中位数是八分之一。:1995?15?133,

(15?8)?147。 因而这么大的地序列的最大多于对方的一次击球是第十五个人组成的橄榄球队数量。:133?2?答案:147。

例8:把210陷于7个天理数。,因而这7数量字是由小到大名列前茅的。,两个邻近数中间的差值都是。

是5,这么,基本的个人数字和六年级数量字是什么? 辨析:从成绩:7数量字除号210霉臭是等差级数。,中位数是210 7=30。,因而,

这7数量字分也许15。、20、25、30、35、40、45。

执意说,基本的个人数字是15。,六年级数量字是40。。 答案:基本的数字:15;六年级数量:40。

例9:已知等差级数15,19,23,……443,多于对方的一次击球积和与该数偶数之差

差不多?

辨析:公差=19-15=4

项数=(443-15)÷4+1=108 足够维持一秒=44~4=439 多于对方的一次击球序列是:15,23,31??439,公差为8,和为(15+439)×54÷2=12258 偶数序列:19,27,35??443,公差为8,和为(19+443)×54÷2=12474 分歧为1247~12258=216。

答案:216

例10:在1~100的一百个天理数中,自己的事物可被9精确除法的数积和是差不多?

辨析:每9个延续数字霉臭有9个时机。,在1~100中,复杂明了意识,可以被9精确除法的最十进位的是9。,最大的数字是99?9?11。,这些数字构图公差集合为9的等差级数。,这么大的地序列是一个人。

(9?99)?11?2?594. 平民:11?1?1?11项,因而,所回避的数字积和是:9?18?27???99?也可以从找秩序井然角度辨析. 答案:594

例11:依据上面的统治名列前茅一串数字。:1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6?问?:从靠近的一边

率先是计数。,前105数量字的和是差不多?

辨析:这些数字缺乏最接近的一下子看到若干法度。,但即使3组,笔者会找到这么大的的序列。:

6,9,12,15......

执意说,基本的个人提出罪状是6。,公差为3,条意思量子是105 3=35。 末项=6+3×(35-1)=108 和=(6+108)×35÷2=1995 答案:1995

16例12:在上面的12个框中填入一个人数字。,使这12数量从左到右构图等差数列,内脏10个、

曾经打包,这12数量的和是。

 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ?16 ??? ? ??? ?10 ??? ? ??? ? ??? ?

辨析:从一个人主意:这么大的地序列是一个人等差级数。,由加标题产生的两数量字,10和16知。:公差为2,话说回来基本的个人方块满足26。,足够维持一个人平方是4。,由现金网游戏表情知和为:(4?26)?12?2?180。 答案:180。

本讲小结:1.序列前n个条意思和是这么大的地序列的和。,笔者称之为。

2. 求和表情:寂静?(基本的个人提出罪状?足够维持任一)?提出罪状号?二,锡?(A1?A)?n?二。 三。用于若干多于对方的一次击球的等差级数。,全部人和的总和价格位于正做成某事项乘以项。。

培养:

1. 求和:(1)1+3+5+7+9= (2)1+2+3+4+?+21=

(3)1+3+5+7+9+?+39=

辨析:找出一个人序列的基本的个人提出罪状。,足够维持提出罪状和公差,率先,土地数字表情推进术语的量子。,话说回来求和是因为求和表情。。 答案:(1)25 (2)231 (3)400

2.求如下等差级数积和。。 (1)1+2+3+?+100 (2)3+6+9+?+39

辨析:找出一个人序列的基本的个人提出罪状。,足够维持提出罪状和公差,率先,土地数字表情推进术语的量子。,话说回来求和是因为求和表情。。 答案:(1)5050 (2)273

3. 等差级数4,8,12,16,20,24,28,32,36这么大的地序列的和是差不多?

辨析:土地位于正做成某事定理,这么大的地序列是一个人。平民9项,全部人的和价格乘以位于正做成某事值的项数。,

即为:20×9=180

答案:180

4。这两个一块的总和是差不多?

辨析:执意说,基本的个人提出罪状是11。,多于对方的一次击球数列的足够维持项是99的总和是差不多?。 和=(11+99)×45÷2=2475 答案:2475

5. 1号、5、9、13、??,这一集合数字,前91数量字是差不多? 辨析:基本的个人是1,公差为4,项意思量子是91,土地要紧的表情,可获: 末项=1+(91-1)×4=361

和=(1+361)×91÷2=16471 答案:16471

6。作为一个人形象的,把边长为1的小正方形叠成“成金字塔状形”图,青红皂白染色工艺。即使生根有15个正方形,问:皮拉米德有差不多个使变白色正方形?,有差不多个黑色正方形? 辨析:知意,自上而下,每层做成某事正方形的量子由ARIT结合。,

?2,安?十五个人组成的橄榄球队,这么N?(15?1)?2?1?8。, A1?一,d??(1?8)?8?2?36 因而,使变白色正方形的量子是:1?2?3???8?(1?7)?7?2?28。 黑色正方形的量子是:1?2?3???7?答案:28

(2005?2006?2007?2008?2009?2010?2011)?2008?。 7.

辨析:土地位于正做成某事定理知:2005?2006?2007?2008?2009?2010?2011?2008?7,最初的 ?2008?7?2008?7。

答案:7。

8. 将248分为8个延续偶数。,最大的量子是差不多?

辨析:限度等差级数的2。

平均数:248÷8=31,四个数量:31-1=30;首项:30-6=24;末项:24+(8-1)×2=38。

即:最大的数字是38。。 答案:38

9。从1到2000求天理数。,自己的事物偶数和的总和和自己的事物多于对方的一次击球的和。。

辨析:receive 接收1:可以看出,2,4,6,?,2000是具有2的公差的等差级数。,1,3,5,?,1999同样等差级数,公差为2。,术语的量子是1000。,

因而:原式=(2+2000)×1000÷2-(1+1999)×1000÷2=1000

receive 接收2:睬两数量列的数量相当。,公差相当,响应的差值为1。,因而1000个提出罪状是1000个1。,这是原始=1000×1=1000。 答案:1000

10. 在1~100的一百个天理数中,自己的事物不克不及被9精确除法的数积和是差不多?

辨析:率先计算天理数为1~100。,减去可被9精确除法的天理数。,执意说,自己的事物都不克不及被9精确除法。

1??2?(?1)0?0?1,天理数和和。

9?18?27????99?(9?99)?11?2?五百九第十四,不克不及被9精确除法的自己的事物天理数:5050?594?4456.即使最接近的计算不克不及被9精确除法的天理数和,这很烦恼。,因而先计算自己的事物天理数的1~100。,话说回来移居可被9精确除法的天理数。,计算跑过复杂、手边的。。 答案:594

11。工地,积累少量的钢管(如图所示),鲜亮的的孩子们,你能算出有差不多条钢管吗?

辨析:守候与显示证据,这堆钢管的名列前茅执意一个人等差数列:基本的个人是3,公差为1 ,足够维持任一是10,项意思量子是8

土地求和表情,和=(3 10)* 8 * 2=52(根) 因而这堆钢管有52根。。

?

答案:52根。

12. 100里边的自己的事物数积和除号3+2。。

解析:100除号3结束2是2。、5、8、11、98的等差级数,限度为3。,率先,找出一个人。

?3?1?33 ,话说回来用表情求和(2?98) 33?2?1650 。 有差不多提出罪状?,(98?2)??答案:1650。

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